相続人がいない場合や、相続人の存否が不明の場合には、家庭裁判所により選任された相続財産管理人が被相続人の債務を支払うなどして清算を行います。
その後、家庭裁判所において「相続人を捜索するための公告」が出され、定められた期間内に相続人が名乗り出なかった場合、家庭裁判所は、相当と認めるときは、被相続人と特別の縁故のあった者（特別縁故者）の請求によって、その者に、清算後残った相続財産の全部又は一部を与えることができます。
あなたの場合も、大叔父さんに負債がある場合には、相続財産管理人が清算を行い、あなたが特別縁故者であることが認められれば、大叔父さんの財産の全部または一部を取得することができます。
